¿Qué es el CEF/CEFR/CEFRL y para qué sirve?

TL;DR

Es una escala de referencia, un criterio unificado para saber qué nivel tiene alguien en un determinado idioma. Así podés tener, por ejemplo, español nativo, C1 en inglés, y A2 en francés.

¿El qué?
El Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas (Common European Framework of Reference for Languages), es un estándar internacional que define la competencia lingüística en un determinado idioma en base a habilidades. Está dividido en seis niveles, empezando por A1 y terminando en C2.

¿Por qué?
Porque era necesario encontrar la manera de saber, con cierto grado de precisión, qué podía y qué no podía una persona en una lengua. Es un estándar que permite entender las habilidades de una persona en varios idiomas, no sólo inglés. Basado en necesidades y estudios que datan de la década de 1970, se presentó oficialmente en 2001.

¿Para qué?
Para evitar la ambigüedad de términos como «principiante», «algo sé», «me defiendo», «sé una bocha», etc. Cada nivel de la escala está (más o menos) claramente definido, de manera de poder saber qué es capaz de hacer (o no) una persona en ese nivel. Idealmente, una persona con un A2 en inglés puede hacer en inglés lo mismo que una persona con un A2 en alemán puede hacer en alemán. Podés leer más detalles en este documento de Cambridge.

Utilidad
En la vida real, el CEFR sirve para saber a qué equivalen los resultados de tu certificado; o, lo que es lo mismo, qué resultado necesitás en tu examen para certificar el nivel que te están pidiendo. (por ejemplo, un 95 en TOEFL o un 7 en IELTS equivalen ambos a un C1 en el CEFR).
Si bien las instituciones suelen aceptar o preferir unos u otros, en todos los casos te van a decir qué nivel del CEFR se espera de vos. Esto a su vez puede ser global (por ejemplo un 7 final en IELTS, aunque las cuatro habilidades estén desparejas) o por habilidad (por ejemplo, te pueden pedir que sea total de 7 y no menos de 6.5 en cada habilidad).
También hay cursos y trabajos que piden un mínimo de cierto nivel. Al dividir el conocimiento en seis escalafones nada más (desde A1, A2, B1, B2, C1 y C2) permiten que dentro de cada tramo haya variaciones, pero se aseguran un mínimo. En muchas casos no tiene que ver con filtrar aspirantes, sino que es necesario tener este nivel mínimo para desarrollar las actividades involucradas en lo que planeás hacer. En un curso, por ejemplo, es necesario poder comprender lo que dicen los docentes; en un trabajo, aunque sea sencillo, puede ser necesario poder comprender ciertos textos o instrucciones orales. Se miden con el CEFR, y se pied ese mínimo a los aspirantes.

Mi opinión personal, en base a mi experiencia, es que este camino no se transita en línea recta, sino que hay una curva pronunciada después de B2. Hasta B2 (el extremo superior del FCE, para que tengas idea) el nivel avanza de manera bastante lineal, pero el pasaje a C1 (CAE, como referencia) suele costar bastante más; y C2 es realmente difícil, pero son pocos los lugares donde el requerido es C2 (a veces el preferido puede ser C2, pero requerido C1).

En suma, es una tablita de referencia para saber qué nivel tenés en un idioma, de manera más específica que «intermedio» o «bastante bueno» que es especialmente importante a la hora de nivelarse para un curso, o para aplicar a trabajos, becas y demás, que requieran un determinado nivel mínimo.